büyük sayılar

Milyonu hepimiz biliyoruz: bin kere bin. Milyon büyük bi sayı mı diye aklından geçirenler olabilir ama milyon bir zamanlarki en büyük sayıydı, sonra sonra sıradan bir sayı oldu. Aslında daha önceleri en büyük sayı on bin idi. Mezopotamya'da çiftçilik yapan adam napacaktı on binden büyük sayıyı?

Milyondan büyük sayılar nasıl adlandırılır? Büyük sayıları adlandırmak için Batı'da iki farklı sistem var. Bir Fransız matematikçi, Latince sayı ön eklerini (bi-, tri-, quad-, ... ) -illion son ekiyle birleştirerek bir milyonun kuvvetlerini oluşturan bir sistem kurdu. Bu sistemde bilyon, milyon kere milyona (10¹²) eşit; trilyon, milyon kere bilyona eşit (10¹⁸); kadrilyon, milyon kere trilyona eşit (10²⁴)... Bu sisteme uzun ölçek (long scale) deniyor. Bir de aynı isimleri kullanan ve fakat bu isimlere daha küçük değerler atayan kısa ölçek (short scale) var. Kısa ölçekte bilyon, bin milyona; trilyon, bin bilyona; kadrilyon, bin trilyona eşit... Özetle, n-illion uzun ölçekte 10⁶ⁿ, kısa ölçekte 10³ⁿ⁺³.

Uzun ölçek milyon milyon gider:

• milyon kere milyon = bilyon,

• milyon kere bilyon = trilyon,

• milyon kere trilyon = kadrilyon...

Kısa ölçek bin bin gider:

• bin kere milyon = bilyon,

• bin kere bilyon = trilyon,

• bin kere trilyon = kadrilyon...

Uzun ölçekte milyon, bilyon, trilyon 10'un 6'ncı, 12'nci, 18'inci kuvveti olduğu için uzun ölçek bazı ülkelerde aradaki sayıları -illion ekini -illiard yaparak adlandırıyor: 10'un 9'uncu kuvveti milyar, 15'inci kuvveti bilyar, 21'inci kuvveti trilyar...

Yukarda yazdıklarımıza bakıp da milyon kelimesini 'bir' kökünden geliyor sanmayın. Milyon 'bin' kökünden gelir, eski İtalyancada milyon 'büyük bin' demektir.

İlk okuldayken Ebru büyük sayıların isimlerinin yazılı olduğu bi kağıt getirdi. Bi yazıcı çıktısıydı o kağıt, büyüyünce anladım. O çocuk gözlerim fal taşı gibi açılmıştı. Merakla, heyecanla, keyifle o kağıda bakıyordum. Kağıtta yazanlardan dodesilyon ve dosilyarı aklımda tuttum, en büyük iki sayı onlardı, 10⁷² ve 10⁷⁵, meğer uzun ölçekmiş o kağıt. Yandaki tabloda büyük sayıların bir kısmı var. Bazılarının Türkçesi yoktu, onları ben Türkçeye çevirdim olur da biri ihtiyaç duyarsa kullanır diye. 10²¹i hekstilyon diye çevirdim çünkü sekstilyon pek iyi olmazdı!

Amerika Birleşik Devletleri'nde (ABD) kısa ölçek, Birleşik Krallık'ta (BK) uzun ölçek kullanılıyordu. ABD'nin etkisiyle BK'da kısa ölçek kullanımı yaygınlaştı, tıpkı şu an İngiliz çocuklarının çoğunun renk kelimesini 'color' şeklinde yazması gibi. Bunun üzerine BK hükümeti 1974'te kısa ölçeğe geçti. Bu gün İngilizce konuşulan ülkelerde kısa ölçek, Fransızca konuşulan ülkelerde uzun ölçek kullanılıyor.

Türkçede milyondan sonra bilyon yerine milyar var çünkü eskiden kelimeleri daha çok Fransızcadan alıyorduk. Milyardan sonra kısa ölçeğe geçtik. Zaten artık yabancı kelimeleri Fransızcadan değil İngilizceden alıyoruz. (Birinci Dünya Savaşı'nın sonundan beri lingua franca İngilizce.) Uzun ölçeği takip etseydik milyon, milyar, bilyon, bilyar, trilyon, trilyar diye gidecektik ama makas değiştirip kısa ölçeğe geçince bilyon yerine trilyon dedik. Tabii ki biri çıkıp da "buraya kadar uzun ölçekteydik, şimdi kısaya geçelim" demedi herhalde. Türkiye'de böyle şeylere kimse kafa yormaz. İnsanların kafa yorulacak çok daha önemli meseleleri vardır. Sayılardan zerre kadar haberi olmayan biri çıktı dedi ki bize milyardan daha büyük bi sayı lazım, karşısına ilk çıkan da trilyon olunca onu diyiverdi herhalde. Ya da şöyle mi oldu: Karşısına bilyon çıkınca "yaa bu bilyon, milyonla çok karışır, kısa ölçeğe dümen kıralım" dedi? Bilmiyoruz.

Enflasyon hızla artıyordu. (Ne zaman enflasyon artıyordu desem insanlar fiyatlar artıyordu anlıyor. Fiyatlar zaten artıyordu, bir de üzerine enflasyon artıyordu.) Her gün yeni bir banknot çıkıyordu. Bir büyük sayı ihtiyacı daha doğdu. Biri, trilyondan daha büyük bi sayı lazım dedi ve tuttu katrilyon dedi, öyle kaldı. Ama tabii ki ben katrilyon demiyorum, kadrilyon diyorum, matematikçi hassasiyeti mi, lisansever obsesyonu mu işte neyse. Ama herkesin kendine göre önemli bulduğu şeylerin olması doğal değil mi?

İngilizcede Yunanca ve Latince sayı ön ekleri karışık kullanılıyor. Mesela, beşgen pentagon iken dokuzgen enneagon değil, nonagon. Diğer yandan; taraf, kenar sayısı unilateral, bilateral, trilateral denirken çokgenler için pentagon, hexagon, heptagon deniyor.

     Sayı    Yunanca      Latince
    ------   -----        -----
       1     mono-        uni-
       2     duo-/di-     duo-/bi-
       3     tri-         tri-
       4     tetra-       quad-
       5     penta-       quint-
       6     hex-         sex-
       7     hept-        sept-
       8     oct-         oct-
       9     ennea-       non-
      10     dec-         dec-